（結論）

地方自治法96条１項13号に該当します。したがって、議会の議決が必要です。

（理由）
　地方自治法96条１項13号に規定する「法律上その義務に属する」こととは、普通地方公共団体が国家賠償法あるいは民法の規定により損害賠償責任を負う場合を指します。
　御質問では、職員の過失行為により、市民Ａをホテルに避難させる必要が生じたもので、この避難に必要な諸経費は、国家賠償法上の損害に当たります。したがって、この損害賠償債務を履行するためには、議会の議決が必要となります。
　ただし、賠償額の決定は、個々具体的なものであり、あらかじめ一定の金額を限度としてその範囲内で市長に専決処分をする権限を与えることができます（地方自治法１８０条）。専決の権限を得ておけば、事後的に、議会に報告すれば足りることとなります。