（結論）
（１）　返還通知は効力を発生していません。
（２）　改めて、相続人に対し、返還通知をして下さい。
（３）　同順位の相続人が複数いる場合には、法定相続分に応じて費用の返還を求めて下さい。

（理由）
（１）　生活保護法第63条による返還通知は、行政処分です。行政処分が効力を発生するためには、被処分者に対する通知が届いていなければなりませんが、この事案の場合、返還通知を発送するときは、存命しているものと思っていた被処分者のＡさんが、既に、死亡していたということになります。そうしますと、死亡者に対する通知は、到達の効力は発生しません。
（２）　まず、Ａさんの戸籍をとってください。Ａさんがおおむね16歳の戸籍以降のものでよいでしょう。そして、お子さんがいれば、現在のお子さんの戸籍もとります。このように、戸籍により、Ａさんの法定相続人を探し出し、同順位の法定相続人に対し、生活保護法第63条による返還通知を行います。この返還通知が相続人に対し到達することにより、相続人に対する返還通知が効力を発生します。
（３）　同順位の法定相続人が複数いる場合は、返還請求額の総額を記載した上で、当該返還請求を受け取る法定相続人に相続分を記載し、相続分に応じて、請求額を記載します。これは、相続において、法定相続分に相当する債務は、法定相続分に応じて分割して相続されるからです（大決昭和５年12月４日民集９巻１１１８頁。ただし、学説上は、当然分割説をとらない立場が大勢といわれています。）。
ただし、法定相続人に対し、請求した後に、相続放棄をする人がいた場合、放棄をしなかった法定相続人に対する請求額は、増大します。すなわち、相続放棄をした相続人がいると、その人は相続していないこととなり、他の相続人の法定相続分が増えるからです。