（結論）
　問題ありません。

（理由）
　私人の公金の取扱いについては、地方自治法第２４３条が規定しています。この規定によりますと、私人に公金を取り扱わせることは原則として禁じられていますが、例外的に、法律又はこれに基づく政令に特別の定めをすることによって、地方公共団体の歳入の徴収又は収納の委託をすることができる旨を規定しています。そして、公の施設では、使用料を徴収することができ、地方自治法施行令第１５８条により使用料については、「私人にその徴収又は収納の事務を委託することができる。」とされています。さらに行政実例によれば、委託する徴収の範囲は、調定から収納までを言うとされています（昭和38・12・19自治丁行発93号）。したがいまして、地方自治法が認めているのは、歳入の徴収又は収納の全部の委託しか認めておらず、一部の委託については、何らの規定も置いていません。
　貴市では、歳入の徴収のうち、歳入の調定、収入の受入れの一部を委託しようというものです。すなわち、委託された民間事業者は、定められた使用料を受領し、領収書を発行し、領収した使用料（金員）を、貴市の職員に手渡すだけです。そうしますと、地方自治法第２４３条の規定の対象外の行為を委託することになります。
　しかし、第２４３条が、私人の公金の取扱いを禁じている理由が、「公金は、その性格からして、取り扱い上の責任を明確にし、公正を期することが要求される」（『新版逐条地方自治法第５次改訂版』９６９頁）ことにあります。そうとすると、徴収段階の前段階のみを委託し、その後の手続を貴市が自ら行う場合には、私人の公金の取扱いを禁じている第２４３条の趣旨には反しないものと考えます。すなわち、取扱い上の責任が明確になっているからです。
　ただ、実務では、領収書に記載された金額と貴市職員に交付された金員の額が一致していることを確認する行為が存在しなければ、取扱い上の責任が明確ではないと評価されますので、お気を付けください。